Antiguo símbolo de los vikingos ayudará a la computación cuántica y la física de partículas

Demuestran matemáticamente los ‘nudos topológicamente protegidos’, una de las estructuras fundamentales de la Naturaleza.

Un equipo de investigadores de las universidades de Princeton, en Estados Unidos, y Aalto, en Finlandia, han demostrado matemáticamente de qué formas se pueden vincular tres vórtices para que no se desmantelen.

Y al hacerlo se han dado cuenta de que la forma de los enlaces, conseguidos en un tipo especial de materia conocido como condensado de Bose-Einstein, tiene un asombroso parecido a un patrón ampliamente utilizado por los vikingos y otras culturas antiguas.

El hallazgo tiene importantes aplicaciones para la computación cuántica y la física de partículas.

Toni Annala, primer firmante del estudio ha utilizado tanto cuerdas como vórtices de agua para explicar el fenómeno:

«Si haces una estructura de enlace con, digamos, tres cuerdas continuas en un círculo, no puedes desenredarlo porque una cuerda no puede atravesar otra cuerda.

Pero si la misma estructura circular se hace en el agua, los vórtices pueden chocar y fusionarse si no están protegidos.

En un condensado de Bose-Einstein, la estructura de enlace está en algún lugar entre esos dos ejemplos«.

La estructura conseguida por Annala y sus colegas es conceptualmente similar a los conocidos ‘nudos borromeos’, un patrón de tres círculos entrelazados que ha sido ampliamente utilizado en la historia como símbolo o como escudo de armas.

Un símbolo vikingo asociado con Odin, por ejemplo, está formado por tres triángulos entrelazados de manera similar.

Si se elimina uno de los círculos (o triángulos), todo el patrón se disuelve porque los dos restantes no están conectados directamente.

Por lo tanto, cada elemento vincula a sus dos socios, estabilizando la estructura en su conjunto.

El análisis matemático llevado a cabo en esta investigación muestra de qué forma podrían existir estructuras igualmente robustas entre vórtices anudados o vinculados.

Tales estructuras pueden observarse en ciertos tipos de cristales líquidos, o en sistemas de materia condensada, y podrían afectar el comportamiento y el desarrollo de esos sistemas.

«Para nuestra sorpresa dice Mikko Möttönen, coautor del estudio, estos enlaces y nudos topológicamente protegidos no se habían inventado antes.

Esto probablemente se deba a que la estructura del enlace requiere vórtices con tres tipos diferentes de flujo, algo que es mucho más complejo que los sistemas de dos vórtices con los que se había trabajado hasta ahora.

En el futuro, estos hallazgos ayudarán a que la computación cuántica sea más precisa.

En la llamada ‘computación cuántica topológica’, por ejemplo, las operaciones lógicas se llevarían a cabo entrelazando diferentes tipos de vórtices entre sí de varias maneras.

«En los líquidos normales, explica Möttönen, los nudos se deshacen, pero en los campos cuánticos puede haber nudos con protección topológica, tal y como estamos descubriendo ahora».

Annala, por su parte, añade que «el mismo modelo teórico se puede usar para describir estructuras en muchos sistemas diferentes, como por ejemplo las cuerdas cósmicas en cosmología».

Las estructuras topológicas utilizadas en el estudio también corresponden a las estructuras de vacío en la teoría cuántica de campos.

Por lo tanto, los resultados de este trabajo también podrían tener implicaciones para la física de partículas.

A partir de ahora, los investigadores planean demostrar teóricamente la existencia de un nudo en un condensado de Bose-Einstein que estaría topológicamente protegido contra la disolución en un escenario que se podría reproducir experimentalmente.

«La existencia de nudos topológicamente protegidos, concluye Möttönen, es una de las cuestiones fundamentales de la naturaleza.

Y ahora, después de una demostración matemática, podemos pasar a las simulaciones y la investigación experimental».

Fuente: ABC