Demuestran la coherencia interna de la teoría cuántica

La teoría cuántica es más coherente de lo que se creía hasta ahora, según se deduce de los resultados de un nuevo estudio.

Estos demuestran que la teoría cuántica cumple el teorema del acuerdo, una garantía de coherencia entre el conocimiento que posee un grupo de personas.

Este teorema es central en economía, y por primera vez se ha descubierto que también se cumple si las personas razonan sobre el conocimiento de los sistemas cuánticos que comparten.

El estudio lo firma un equipo interdisciplinar procedente de las Universidades Politécnica y Complutense de Madrid en España, el Instituto de Ciencias Matemáticas del CSIC en España, la Universidad de Nueva York en Estados Unidos y la HHL Leipzig Graduate School of Management en Alemania.

El famoso teorema del acuerdo se debe a Robert Aumann, que ganó el Premio Nobel de Economía en 2005.

El teorema deja patente la importancia de la “certeza común”.

Decimos que algo es certeza común para dos personas cuando es cierto para ambas, pero además es cierto para ambas que es cierto para ambas, es cierto para ambas que es cierto para ambas que es cierto para ambas, y así sucesivamente.

En el teorema, dos personas parten de las mismas creencias.

Después, cada persona adquiere información privada y, basándose en ella, asigna una probabilidad a un evento.

El teorema expone que, si las probabilidades son certeza común, entonces son iguales.

Este es un resultado central en la economía y la teoría de la decisión, ya que permite resolver los desacuerdos.

Aunque dos personas, a priori, asignen probabilidades diferentes a un evento, pueden compartirlas para que sean certeza común y, así, ponerse de acuerdo.

En la vida real, en muchas ocasiones las circunstancias impiden que se cumpla este teorema.

La información de la que se parte no siempre es la misma, no siempre se revisan las probabilidades aunque sean certeza común y, sobre todo, las personas no siempre son totalmente racionales al asignar las probabilidades.

Pero el teorema del acuerdo dota de coherencia interna a cualquier sistema donde se interactúe de manera racional.

Sin embargo, al considerar sistemas cuánticos podríamos vernos en una situación distinta: incluso partiendo de la misma información y teniendo certeza común, quizá pudiéramos mantenernos en el desacuerdo.

Cuando comenzó esta investigación, el equipo (procedente de la economía, la física, las matemáticas y las ciencias de la computación) estaba dividido: algunas voces estaban convencidas de que el teorema del acuerdo se seguiría cumpliendo.

Otras apelaban al principio de incertidumbre, un pilar de la teoría cuántica, para alimentar la sospecha de que no podría cumplirse.

En un futuro no muy lejano, trabajar con sistemas cuánticos compartidos quizá sea habitual.

Si la teoría cuántica no cumpliera el teorema del acuerdo, ¿cómo podríamos llegar a un consenso?

Afortunadamente, el nuevo estudio realizado por el equipo de Patricia Contreras-Tejada demuestra matemáticamente que el teorema sí se cumple.

Aunque la teoría cuántica pueda crear conflictos con nuestra intuición, conserva la coherencia interna otorgada por el teorema del acuerdo.

Con la misma información y teniendo certeza común, sigue siendo posible llegar a un acuerdo, incluso razonando sobre objetos cuánticos.

Sin embargo, en el futuro, podríamos desarrollar una nueva teoría que superara a la cuántica en su capacidad de explicar el mundo.

Si esta teoría no cumpliera el teorema del acuerdo, tendría un problema de coherencia.

Por eso, en el trabajo mencionado se propone que una teoría así debería descartarse.

De hecho, los investigadores aventuran que el teorema del acuerdo debería ser un principio físico.

Con él nos aseguraríamos de que cualquier teoría que diésemos por válida para describir el mundo tuviera coherencia interna.

Fuente: Nature Communications