Herramienta del Carnegie Mellon convierte automáticamente matemáticas en imágenes

Son visualizaciones preparadas para enriquecer la enseñanza y la comunicación científica.

Algunas personas miran una ecuación y ven un montón de números y símbolos, otros ven belleza.

Gracias a una nueva herramienta creada en la Universidad Carnegie Mellon, cualquiera puede traducir las abstracciones de las matemáticas en bellas e instructivas ilustraciones.

La herramienta permite a los usuarios crear diagramas simplemente escribiendo una expresión matemática ordinaria y dejando que el software haga el dibujo.

A diferencia de una calculadora gráfica, estas expresiones no se limitan a funciones básicas, sino que pueden ser relaciones complejas de cualquier área de las matemáticas.

Los investigadores la nombraron Penrose en honor al conocido matemático y físico Roger Penrose, famoso por usar diagramas y otros dibujos para comunicar ideas matemáticas y científicas complicadas.

“Algunos matemáticos tienen talento para dibujar diagramas hermosos a mano, pero desaparecen tan pronto como se borra la pizarra“, dijo Keenan Crane, profesor asistente de informática y robótica.

“Queremos poner este poder expresivo a disposición de cualquiera“.

Los diagramas a menudo se subutilizan en la comunicación técnica, ya que la producción de ilustraciones digitales de alta calidad está más allá de la habilidad de muchos investigadores y requiere mucho trabajo tedioso.

Penrose aborda estos desafíos al permitir que los expertos en dibujo de diagramas codifiquen cómo lo harían en el sistema.

Otros usuarios pueden acceder a esta capacidad utilizando un lenguaje matemático familiar, dejando que la computadora haga la mayor parte del trabajo duro.

Los investigadores presentarán a Penrose en la Conferencia SIGGRAPH 2020 sobre gráficos por computadora y técnicas interactivas, que se llevará a cabo virtualmente este julio debido a la pandemia de COVID-19.

“Comenzamos preguntando: ‘¿Cómo traducen las personas las ideas matemáticas en imágenes en su cabeza?'”, dijo Katherine Ye, Ph.D. estudiante en el departamento de informática.

“La salsa secreta de nuestro sistema es capacitar a las personas para ‘explicar’ fácilmente este proceso de traducción a la computadora, para que la computadora pueda hacer todo el trabajo duro de hacer la imagen“.

Una vez que la computadora aprende cómo el usuario quiere ver objetos matemáticos visualizados, un vector representado por una pequeña flecha, por ejemplo, o un punto representado como un punto, utiliza estas reglas para dibujar varios diagramas candidatos.

El usuario puede seleccionar y editar los diagramas que desee de una galería de posibilidades.

El equipo de investigación desarrolló un lenguaje de programación especial para este propósito que los matemáticos no deberían tener problemas para aprender, dijo Crane.

“Los matemáticos pueden ser muy exigentes con la notación“, explicó.

“Les permitimos definir la notación que quieran, para que puedan expresarse de forma natural“.

Un equipo interdisciplinario desarrolló Penrose.

“Nuestra visión es poder desempolvar un viejo libro de texto de matemáticas de la biblioteca, colocarlo en la computadora y obtener un libro bellamente ilustrado, de esa manera más gente lo entiende“, dijo Crane, señalando que Penrose es un primer paso hacia este objetivo.

Fuente: EurekAlert