El número primo más grande que acaban de encontrar tiene más de 23 millones de dígitos

Los fanáticos de las matemáticas nunca tienen suficiente de los números que tienen millones de dígitos y solo se pueden dividir por sí mismos y por uno.

Ahora, a través de un esfuerzo de colaboración, utilizando computadoras distribuidas por todo el mundo, descubrieron que el número 2^77,232,917 – 1 es primo.

El descubrimiento fue realizado inicialmente el 26 de diciembre por una computadora de Jonathan Pace, como parte de la Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS).

Pace, un ingeniero eléctrico de 51 años de edad con base en Germantown, Tennessee, ha estado cazando primos durante más de catorce años y su tardío regalo de Navidad es elegible para una recompensa de US$3,000 de GIMPS.

El nuevo número primo, conocido como M77232917, es un millón de dígitos más grande que el registro anterior.

También es un tipo de primo particularmente raro llamado primo Mersenne, lo que significa que es uno menos que una potencia de dos.

Tres es un primo de Mersenne porque es primo y equivale a 2² – 1.

Otros primos de Mersenne incluyen 7, 31, 127 y 8191.

Solo se conocen cincuenta en total, y los últimos dieciséis descubiertos por GIMPS.

Se cree que hay un número infinito de primos Mersenne, pero esto aún no se ha demostrado.

Esto significa que este descubrimiento podría ser el primo final de Mersenne, aunque probablemente no.

Cualquiera puede comenzar a buscar grandes primos Mersenne descargando un programa gratuito.

Si tiene suerte, no solo se le atribuye el descubrimiento, también hay un premio en efectivo.
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La prueba de que M77232917 es primo le tomó a la computadora de Pace seis días de cálculos sin parar. Otras cuatro computadoras verificaron el resultado.

Aunque los números primos se utilizan en muchas formas de criptografía, las matemáticas que mantienen segura a Internet, el último descubrimiento no tendrá un uso práctico inmediato.

“No hay algo concreto que puedas hacer con primos masivos. En cambio, se trata de una búsqueda para encontrar algo completamente nuevo “, dice Iain Bethune en PrimeGrid, un sitio web que utiliza recursos informáticos para buscar todos los números primos, no solo los números primos de Mersenne.

Los primos de Mersenne son un objetivo clave para los cazadores principales porque existe una forma particularmente eficiente de comprobar si un número de la forma 2ⁿ – 1 es primo o no, lo que facilita la búsqueda de números primos masivos.

“Es una sorpresa que este descubrimiento haya sucedido tan pronto después del anterior”, dice Bethune.

El primo más grande anterior se descubrió hacia finales de 2015, pero fue 5 millones de dígitos más grande que el anterior que se descubrió en 2013, una brecha cinco veces mayor que la diferencia entre M77232917 y su predecesor.

No se sabe con qué frecuencia deben ocurrir los primos Mersenne, aunque hay algunas conjeturas.

El descubrimiento reciente podría significar que los primos de Mersenne surgen con más frecuencia de lo que se pensaba anteriormente, o que hay un grupo aleatorio más cercano de lo esperado.

El aumento de la potencia informática y un mejor software también están acelerando el proceso.

GIMPS continuará buscando grandes primos Mersenne.

El siguiente objetivo principal es encontrar un primo de 100 millones de dígitos, que generaría un premio de US$150,000 administrado por Electronic Frontier Foundation.

Fuente: New Scientist