Nueva investigación muestra que se podrían necesitar números imaginarios para describir la realidad

Si la teoría cuántica estándar se mantiene, los números imaginarios son críticos.

Los números imaginarios son necesarios para describir con precisión la realidad, han sugerido dos nuevos estudios.

Los números imaginarios son lo que se obtiene cuando se saca la raíz cuadrada de un número negativo, y se han utilizado durante mucho tiempo en las ecuaciones más importantes de la mecánica cuántica, la rama de la física que describe el mundo de lo muy pequeño.

Cuando agrega números imaginarios y números reales, los dos forman números complejos, que permiten a los físicos escribir ecuaciones cuánticas en términos simples.

Pero si la teoría cuántica necesita estas quimeras matemáticas o simplemente las usa como atajos convenientes ha sido controvertido durante mucho tiempo.

De hecho, incluso los propios fundadores de la mecánica cuántica pensaron que las implicaciones de tener números complejos en sus ecuaciones eran inquietantes.

En una carta a su amigo Hendrik Lorentz, el físico Erwin Schrödinger, la primera persona en introducir números complejos en la teoría cuántica, con su función de onda cuántica (ψ), escribió:

“Lo que es desagradable aquí, y de hecho, directamente a objetar, es el uso de números complejos. Ψ es sin duda fundamentalmente una función real “.

Schrödinger encontró formas de expresar su ecuación solo con números reales junto con un conjunto adicional de reglas sobre cómo usar la ecuación, y los físicos posteriores han hecho lo mismo con otras partes de la teoría cuántica.

Pero en ausencia de pruebas experimentales sólidas para decidir sobre las predicciones de estas ecuaciones “totalmente reales”, ha quedado una pregunta:

¿Son los números imaginarios una simplificación opcional, o tratar de trabajar sin ellos le quita a la teoría cuántica su capacidad para describir la realidad?

Ahora, dos estudios han demostrado que Schrödinger estaba equivocado.

Mediante un experimento relativamente simple, muestran que si la mecánica cuántica es correcta, los números imaginarios son una parte necesaria de las matemáticas de nuestro universo.

“Los primeros fundadores de la mecánica cuántica no pudieron encontrar ninguna forma de interpretar los números complejos que aparecen en la teoría“, dijo el autor principal Marc-Olivier Renou, físico teórico del Instituto de Ciencias Fotónicas en España.

“Tenerlos [números complejos] funcionó muy bien, pero no hay una manera clara de identificar los números complejos con un elemento de realidad”.

Para probar si los números complejos eran realmente vitales, los autores del primer estudio idearon un giro en un experimento cuántico clásico conocido como la prueba de Bell.

La prueba fue propuesta por primera vez por el físico John Bell en 1964 como una forma de demostrar que el entrelazamiento cuántico, la extraña conexión entre dos partículas distantes que Albert Einstein objetó como “acción espeluznante a distancia“, era un requisito de la teoría cuántica.

En su versión actualizada de la clásica prueba de Bell, los físicos idearon un experimento en el que dos fuentes independientes (a las que llamaron S y R) se colocarían entre tres detectores (A, B y C) en una red cuántica elemental.

La fuente S emitiría entonces dos partículas de luz, o fotones, uno enviado a A y el otro a B, en un estado entrelazado.

La fuente R también emitiría dos fotones entrelazados, enviándolos a los nodos B y C.

Si el universo fuera descrito por una mecánica cuántica estándar basada en números complejos, los fotones que llegaran a los detectores A y C no necesitarían estar entrelazados, pero en una teoría cuántica basada en números reales, lo harían.

Para probar esta configuración, los investigadores del segundo estudio realizaron un experimento en el que proyectaron rayos láser sobre un cristal.

La energía que el láser dio a algunos de los átomos de los cristales se liberó más tarde en forma de fotones entrelazados.

Al observar los estados de los fotones que llegan a sus tres detectores, los investigadores vieron que los estados de los fotones que llegan a los detectores A y C no estaban entrelazados, lo que significa que sus datos solo podían describirse mediante una teoría cuántica que usaba números complejos.

El resultado tiene un sentido intuitivo; los fotones necesitan interactuar físicamente para entrelazarse, por lo que los que llegan a los detectores A y C no deberían entrelazarse si son producidos por una fuente física diferente.

Sin embargo, los investigadores enfatizaron que su experimento solo descarta las teorías que renuncian a los números imaginarios si las convenciones reinantes de la mecánica cuántica son correctas.

La mayoría de los científicos están muy seguros de que este es el caso, pero, no obstante, esta es una advertencia importante.

El resultado sugiere que las posibles formas en que podemos describir el universo con matemáticas son en realidad mucho más limitadas de lo que podríamos haber pensado, dijo Renou.

“Con solo observar lo que sale de algunos experimentos, podemos descartar muchas descripciones potenciales sin hacer ninguna suposición [sobre] la confiabilidad de los dispositivos físicos usados en el experimento“, dijo Renou.

En el futuro, esto podría significar que los físicos solo necesitarían una pequeña cantidad de experimentos, construidos a partir de los primeros principios, para llegar a una teoría cuántica completa.

Más allá de esto, los investigadores también dijeron que su configuración experimental, que era una red cuántica rudimentaria, podría ser útil para delinear los principios sobre los que podría operar una futura Internet cuántica.

Fuente: Nature